紙を準備しています…
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この端末では3D表示ができません。下のステップの図と説明を見て折ってください。
1. まん中の線を2本
白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開いて、まん中の線を2本つけます。
2. ななめの線を2本
左の辺のまん中と右上の角を通る線で折って開きます。右の辺のまん中と左上の角を通る線も折って開きます。
3. 黄金比の点を見つける
左の辺の下半分を、左の辺のまん中から始まるななめの線に重なるように折り上げて開きます(新しい折り線も左の辺のまん中から)。右も同じようにします。新しい折り線が下の辺と交わる2点が「黄金比の点」で、五角形の下の角になります。
4. たての線を2本
右の部分を折って、右の黄金比の点がたてのまん中の線にとどくようにしてから開きます。左も同じようにします。
5. 下の2辺を折る
右下の角を折り上げます。折り線は右の黄金比の点から始め、角が4でつけたたての線の上にとどくようにします。左下の角も同じように折ります。
6. てっぺんを見つける
右の辺の新しい角を通る線で下の部分を折り上げ、右の黄金比の点(五角形の右下の角)がたてのまん中の線にとどくようにします。とどいた所にしるしをつけて開きます。
7. 左上を折る
左の辺の角とてっぺんのしるしを結ぶ線で、左上の部分を手前に折り下げます。
8. 右上を折る
てっぺんのしるしと右の辺の角を結ぶ線で、右上の部分をすべての重なりといっしょに折り下げます。
9. 裏返してできあがり
裏返します。5つの辺と5つの角がみんな等しい正五角形です。
前回の続きがあります。
1. まん中の線を2本
白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開いて、まん中の線を2本つけます。
ヒント:
完成!
よくできました!もう一度見るか、ほかの作品にも挑戦しよう。
数学のおはなし
- 正五角形の対角線は、辺の黄金比(約1.618)倍の長さです。この五角形では対角線が紙の1辺と同じで、辺はその0.618倍です。
- 黄金比は3で見つけました。2のななめの線は紙の半分の対角線なので、長さに√5が入っています。その線と横の辺のあいだの角を半分に折ると、折り線は下の辺の、ちょうど0.618はなれた2点にとどきます。この方法は近似ではなく正確です。ずれは折り方からしか生まれません。
- この大きさの正五角形は、インドの数学者スンダラ・ロウが1893年に書いた本にも出てきます。