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ペーパープレイ

幾何・ユニット

正五角形を折る(黄金比)

紙にかくれた黄金比を見つけて、定規もはさみも使わずに正確な正五角形を折ります。

  • 難しさむずかしい
  • 紙正方形 15 × 15 cm
  • ステップ数9
  • 目安の時間12 分

難しさの理由: 折り筋をたくさんつけるうえ、点を線に合わせながら折る段階があります。ゆっくり正確に折りましょう。

用意するもの: 折り紙 1枚

体験版 体験版:画面での確認は済み、実際の紙での確認は進行中です。

折りはじめる

おはなし

正五角形は正三角形や正六角形より折るのがむずかしい形です。108°の角の中に黄金比(約1.618)がかくれているからです。1893年のスンダラ・ロウの本は正五角形に1章をまるごと使っていて、そこに出てくる五角形がまさにこれです。底辺は正方形の1辺の0.618倍で、はばは正方形全体と同じです。ここで黄金比の点を見つける方法(角を半分に折る)はロウの方法と少しちがいますが、同じ五角形になります。

知ってた? 長い紙の帯からも正五角形が作れます。帯を1回結んで、両はしをそっと引っぱって平らにすればできあがりです。

もっと知る(外部の資料)

ステップ一覧

  1. 1. まん中の線を2本

    白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開いて、まん中の線を2本つけます。

  2. 2. ななめの線を2本

    左の辺のまん中と右上の角を通る線で折って開きます。右の辺のまん中と左上の角を通る線も折って開きます。

  3. 3. 黄金比の点を見つける

    左の辺の下半分を、左の辺のまん中から始まるななめの線に重なるように折り上げて開きます(新しい折り線も左の辺のまん中から)。右も同じようにします。新しい折り線が下の辺と交わる2点が「黄金比の点」で、五角形の下の角になります。

  4. 4. たての線を2本

    右の部分を折って、右の黄金比の点がたてのまん中の線にとどくようにしてから開きます。左も同じようにします。

  5. 5. 下の2辺を折る

    右下の角を折り上げます。折り線は右の黄金比の点から始め、角が4でつけたたての線の上にとどくようにします。左下の角も同じように折ります。

  6. 6. てっぺんを見つける

    右の辺の新しい角を通る線で下の部分を折り上げ、右の黄金比の点(五角形の右下の角)がたてのまん中の線にとどくようにします。とどいた所にしるしをつけて開きます。

  7. 7. 左上を折る

    左の辺の角とてっぺんのしるしを結ぶ線で、左上の部分を手前に折り下げます。

  8. 8. 右上を折る

    てっぺんのしるしと右の辺の角を結ぶ線で、右上の部分をすべての重なりといっしょに折り下げます。

  9. 9. 裏返してできあがり

    裏返します。5つの辺と5つの角がみんな等しい正五角形です。

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