紙を準備しています…
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この端末では3D表示ができません。下のステップの図と説明を見て折ってください。
1. まん中の線を2本
白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開きます。まん中の線は、中心から各辺のまん中へのびています。
2. 対角線を2本
向かい合う角どうしを合わせて折って開きます。反対の角どうしも折って開きます。対角線は中心から角へのびています。
3. 角を半分に分ける
横のまん中の線の右半分が、すぐ上の対角線に重なるように折って開きます(折り線は中心を通ります)。まん中の線ととなりの対角線のあいだごとに同じようにして、新しい線を4本つけます。折るたびに4つの辺のまん中が対角線の上にとどきます。その4か所にしるしをつけます。
4. 角を折る:正八角形
角ごとに、しるしを通る線で手前に折ります。折り線は対角線と直角にします(角の先が対角線にそってまっすぐ入ってきます)。外側の形が正八角形になりました!
5. もう一度角を半分に
横のまん中の線の右半分が、すぐ上の折り線(3でつけた線)に重なるように折って開きます。折り線は中心を通ります。このとき8つの辺のまん中が、八角形の角へのびる線と出会います。その8か所にしるしをつけます。
6. 4つの角を折る
八角形の角を1つおきに4つえらびます。しるしを通り、その角へのびる線と直角な線で、すべての重なりといっしょに手前に折ります。
7. 残りの4つの角
残りの4つの角も同じように手前に折ります。外側の形が、辺が16本の正十六角形になりました。
8. 裏返してできあがり
裏返します。16本の辺の長さがみんな等しい正十六角形です。ほとんど円のように見えますね!
前回の続きがあります。
1. まん中の線を2本
白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開きます。まん中の線は、中心から各辺のまん中へのびています。
ヒント:
完成!
よくできました!もう一度見るか、ほかの作品にも挑戦しよう。
数学のおはなし
- 新しく折った辺も、もとから残っている辺も、まん中から紙の1辺の1/2だけはなれています。だからすべての辺が正方形にぴったり入る円にふれ、ふれる点が同じ間かくにならぶので、辺の長さがみんな等しくなります。
- 同じ2回の折り方で、正五角形は正十角形に、正六角形は正十二角形になります。正五角形のモデルで折った五角形でもためしてみましょう。
- 辺の長さ:正八角形は紙の1辺の約0.414倍、正十六角形は約0.199倍です。2倍をくり返すと、多角形はどんどん円に近づきます。