紙を準備しています…
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この端末では3D表示ができません。下のステップの図と説明を見て折ってください。
1. まん中の線をつける
白い面を上にします。左の辺を右の辺に合わせて半分に折って開き、上の辺のまん中を見つけます。
2. 1/3を見つける(芳賀の定理)
右下の角を上の辺のまん中に合わせて折ります。折り上がった下の辺が左の辺と交わる所が、下から1/3の点です。
3. しるしをつけて開く
左の辺のその点に軽くしるしをつけて、開きます。
4. 下の1/3の線
しるしを通る横の線で、下の部分を折り上げて開きます。
5. 上の1/3の線
上の辺を下の1/3の線に合わせて折り下げて開きます。紙が同じ幅の3つに分かれます。
6. 2つの点を2本の線へ(メッサーの折り)
左下の角を右の辺の上に折ります。同時に、下の1/3の線の左のはしが上の1/3の線の上にくるようにします。角がとどいた点が∛2をしめします。
前回の続きがあります。
1. まん中の線をつける
白い面を上にします。左の辺を右の辺に合わせて半分に折って開き、上の辺のまん中を見つけます。
ヒント:
完成!
よくできました!もう一度見るか、ほかの作品にも挑戦しよう。
数学のおはなし
- 角が右の辺を2つに分けます。上の長さは下の長さの∛2倍(約1.26倍)。上の長さを1辺とする立方体の体積は、下の長さを1辺とする立方体のちょうど2倍です。
- 角より下の長さをpとすると、2つめの条件から(1 − p)³ = 2p³となります。だから(1 − p) : p = ∛2 : 1です。
- 定規とコンパスでは∛2を作れないことが、1837年に証明されました。2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方は3次方程式を解けるので、折り紙ならできるのです。