종이를 준비하는 중…
드래그: 돌리기 · 휠/두 손가락: 확대·이동
이 기기에서는 3D 화면을 표시할 수 없어요. 아래 단계 그림과 설명을 따라 접어 보세요.
1. 가운데 선 만들기
흰 면이 위로 오게 놓아요. 왼쪽 변을 오른쪽 변에 맞춰 반으로 접었다 펴서 위 변의 가운데를 찾아요.
2. 1/3 찾기 (하가의 정리)
오른쪽 아래 꼭짓점을 위 변의 가운데에 맞춰 접어요. 접혀 올라간 아래 변이 왼쪽 변과 만나는 곳이 아래에서 1/3 지점이에요.
3. 표시하고 펴기
왼쪽 변의 그 점에 살짝 표시하고 다시 펴요.
4. 아래 1/3 선
표시를 지나는 가로선으로 아래쪽을 올려 접었다 펴요.
5. 위 1/3 선
위 변을 아래 1/3 선에 맞춰 내려 접었다 펴요. 종이가 똑같은 세 칸으로 나뉘어요.
6. 두 점을 두 선에 (메서의 접기)
왼쪽 아래 꼭짓점을 오른쪽 변 위로 접어요. 그와 동시에 아래 1/3 선의 왼쪽 끝이 위 1/3 선 위에 오게 해요. 꼭짓점이 닿은 점이 ∛2를 표시해요.
전에 보던 단계가 있어요.
1. 가운데 선 만들기
흰 면이 위로 오게 놓아요. 왼쪽 변을 오른쪽 변에 맞춰 반으로 접었다 펴서 위 변의 가운데를 찾아요.
도움말:
완성!
멋지게 완성했어요. 다시 보거나 다른 작품에 도전해 보세요.
수학 이야기
- 꼭짓점이 오른쪽 변을 두 부분으로 나눠요. 위쪽 길이는 아래쪽의 ∛2배(약 1.26배)예요. 아래쪽 길이를 한 변으로 하는 정육면체보다, 위쪽 길이를 한 변으로 하는 정육면체의 부피가 정확히 2배예요.
- 오른쪽 변에서 꼭짓점 아래 길이를 p라고 하면, 두 번째 조건 때문에 (1 − p)³ = 2p³이 돼요. 그래서 (1 − p) : p = ∛2 : 1이에요.
- 자와 컴퍼스로는 ∛2를 만들 수 없다는 것이 1837년에 증명됐어요. 두 점을 두 선에 동시에 맞추는 접기는 3차 방정식을 풀 수 있어서 가능해요.