紙を準備しています…
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この端末では3D表示ができません。下のステップの図と説明を見て折ってください。
1. 同じ間かくの線を2本
白い面を上にします。下の辺を上の辺に合わせて折って開き、次に下の辺をそのまん中の線に合わせて折って開きます。
2. 60°をつくる
左上の角をまん中の線の上に折り下げます。折り線は左下の角から始めます。開くと、下の辺と60°になる線ができます。この角を3等分します。
3. 2つの点を2本の線へ(阿部の折り)
左下の部分を折って、左下の角が1/4の線の上に、まん中の線の左のはしが60°の線の上に、同時にくるようにします。
4. 折られた1/4の線にそって折る
折った部分の上の1/4の線にそって、すべての重なりをいっしょに折って開きます(阿部の折りはそのまま)。この線をのばすと、角があった所、つまり角の頂点をちょうど通ります。
5. 開いて線をのばす
阿部の折りを開きます。新しい折り線にそって、左下の角までのばして折って開きます。これが1本めの3等分線(40°)です。
6. 下の辺を40°の線へ(20°)
下の辺を折り上げて40°の線にぴったり合わせます。折り線は左下の角から。この線が2本めの3等分線(20°)です。
7. もう1回折ってたしかめる
40°の線にそって、すべての重なりをいっしょに折り上げます。折った辺が60°の線にぴったり重なります。60°が20°ずつ3つに分かれました!
前回の続きがあります。
1. 同じ間かくの線を2本
白い面を上にします。下の辺を上の辺に合わせて折って開き、次に下の辺をそのまん中の線に合わせて折って開きます。
ヒント:
完成!
よくできました!もう一度見るか、ほかの作品にも挑戦しよう。
数学のおはなし
- 定規とコンパスだけでは60°を3等分できないことが、1837年に証明されました。折り紙は、2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方のおかげで、それができるのです。
- 3で角が置かれた点と、折られた1/4の線の端は、角の頂点といっしょに同じ形の直角三角形を3つ作ります。だから3つの角は等しいのです。
- ほかの角でもためしてみましょう。60°の線のかわりに、角から始まる好きな線(90°より小さい角)を折ればよいのです。