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ペーパープレイ

幾何・ユニット

7等分(藤本の方法)

7は半分に折るだけでは作れない数です。でも同じ3回の折りをくり返すと、折り線がどんどん1/7に近づきます。

  • 難しさふつう
  • 紙正方形 15 × 15 cm
  • ステップ数6
  • 目安の時間8 分

難しさの理由: 辺を線に合わせて折るかんたんな折り方だけですが、同じことを何度もていねいにくり返します。

用意するもの: 折り紙 1枚

体験版 体験版:画面での確認は済み、実際の紙での確認は進行中です。

折りはじめる

おはなし

半分に折るのはかんたんなので、1/2、1/4、1/8はすぐに作れます。でも7は2を何回かけても出てこないので、7等分はむずかしいのです。それでも折り紙の作品を考えるときには、7等分が必要になることがあります。この方法は、日本の数学者・藤本修三さんの名前をとって「藤本の近似法」とよばれています。だいたいの見当から始めて、辺をいちばん新しい線に合わせて折ることをくり返すと、線がだんだん正しい場所に近づきます。同じ方法で5等分や9等分もできます。

知ってた? このように半分に折ることをくり返す方法を使うと、辺の上のどんな位置でも、9本以下の折り線で1000分の1の正確さまで見つけられます。

もっと知る(外部の資料)

ステップ一覧

  1. 1. 最初の予想:1/8

    白い面を上にします。下の辺を7つに分けます。右の辺を左の辺に合わせて折って開きます(1/2)。左の辺をその線に合わせて折って開きます(1/4)。左の辺をいちばん新しい線に合わせて、もう一度折って開きます(1/8)。

  2. 2. もう1回り

    右の辺を1/8の線に合わせて折って開きます(4/7に近い)。左の辺をその新しい線に合わせて折って開きます(2/7に近い)。左の辺をいちばん新しい線に合わせて折って開きます(1/7に近い)。

  3. 3. 最後の1回り

    同じ3回をもう一度します。右の辺をいちばん新しい線に、左の辺をその新しい線に、左の辺をまたいちばん新しい線に合わせて、そのつど開きます。これで1/7、2/7、4/7の線ができました。

  4. 4. 3/7をつくる

    左の部分を折って、2/7の線が4/7の線にぴったり重なるようにしてから開きます。新しい線が3/7です。

  5. 5. 5/7と6/7をつくる

    右の辺を3/7の線に合わせて折って開きます(5/7)。右の辺を5/7の線に合わせて折って開きます(6/7)。7つに分ける6本の線がぜんぶできました。

  6. 6. 屏風のように立てる

    1/7から6/7までの6本の線を、谷折りと山折りで交互に折って、屏風のように立てます。同じはばの7つの面がならびます。

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