7은 반으로 접기만으로는 만들 수 없는 수예요. 그래도 같은 세 번의 접기를 되풀이하면 접는 선이 1/7로 점점 다가가요.
난이도 이유: 변을 선에 맞춰 반으로 접는 쉬운 접기뿐이지만, 같은 일을 여러 번 정확히 되풀이해야 해요.
준비물: 색종이 1장
체험판 화면 검수를 마친 체험판이에요. 실제 종이로 따라 접는 검증은 진행 중이에요.
반으로 접기는 쉬워서 1/2, 1/4, 1/8은 금방 만들 수 있어요. 하지만 7은 2를 몇 번 곱해도 나오지 않아서 7등분은 어려워요. 그래도 종이접기 작품을 설계하다 보면 7등분이 필요할 때가 있어요. 이 방법은 일본의 수학자 후지모토 슈조의 이름을 따서 ‘후지모토의 근사법’이라고 불려요. 대충 짐작한 자리에서 시작해 변을 가장 새 선에 맞춰 접기를 되풀이하면 선이 점점 제자리로 다가가요. 같은 방법으로 5등분이나 9등분도 할 수 있어요.
알고 있었나요? 이렇게 반으로 접기를 되풀이하는 방법을 쓰면, 변 위의 어떤 위치든 접는 선 9개 이하로 1000분의 1 정확도까지 찾을 수 있어요.
흰 면이 위로 오게 놓아요. 아래 변을 일곱 칸으로 나눌 거예요. 오른쪽 변을 왼쪽 변에 맞춰 접었다 펴요(1/2). 왼쪽 변을 그 선에 맞춰 접었다 펴요(1/4). 왼쪽 변을 가장 새 선에 맞춰 한 번 더 접었다 펴요(1/8).
오른쪽 변을 1/8 선에 맞춰 접었다 펴요(4/7에 가까워요). 왼쪽 변을 그 새 선에 맞춰 접었다 펴요(2/7에 가까워요). 왼쪽 변을 가장 새 선에 맞춰 접었다 펴요(1/7에 가까워요).
같은 세 번을 한 번 더 해요. 오른쪽 변을 가장 새 선에, 왼쪽 변을 그 새 선에, 왼쪽 변을 다시 가장 새 선에 맞춰 접었다 펴요. 이제 1/7, 2/7, 4/7 선이 생겼어요.
왼쪽 부분을 접어서 2/7 선이 4/7 선에 딱 겹치게 한 뒤 펴요. 새 선이 3/7이에요.
오른쪽 변을 3/7 선에 맞춰 접었다 펴요(5/7). 오른쪽 변을 5/7 선에 맞춰 접었다 펴요(6/7). 이제 일곱 칸을 나누는 선 여섯 개가 모두 생겼어요.
1/7부터 6/7까지 여섯 선을 골접기와 산접기로 번갈아 접어서 병풍처럼 세워요. 폭이 똑같은 일곱 칸이 나란히 서요.