おはなし
古代ギリシャのころから、数学者たちは定規とコンパスだけで、どんな角でも3等分する方法をさがしてきました。1837年、ピエール・ヴァンツェルは、それがいっぱんにはできないことを証明しました。60°でさえできないのです。でも折り紙はもっと強力です。2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方を使うこの方法は1980年に発表され、日本の阿部恒さんが見つけました。
知ってた？ 角を2等分するのは、定規とコンパスでかんたんにできます。3等分だけが、いっぱんにはできないのです。
ステップ一覧
1. 同じ間かくの線を2本
白い面を上にします。下の辺を上の辺に合わせて折って開き、次に下の辺をそのまん中の線に合わせて折って開きます。
2. 60°をつくる
左上の角をまん中の線の上に折り下げます。折り線は左下の角から始めます。開くと、下の辺と60°になる線ができます。この角を3等分します。
3. 2つの点を2本の線へ（阿部の折り）
左下の部分を折って、左下の角が1/4の線の上に、まん中の線の左のはしが60°の線の上に、同時にくるようにします。
4. 折られた1/4の線にそって折る
折った部分の上の1/4の線にそって、すべての重なりをいっしょに折って開きます（阿部の折りはそのまま）。この線をのばすと、角があった所、つまり角の頂点をちょうど通ります。
5. 開いて線をのばす
阿部の折りを開きます。新しい折り線にそって、左下の角までのばして折って開きます。これが1本めの3等分線（40°）です。
6. 下の辺を40°の線へ（20°）
下の辺を折り上げて40°の線にぴったり合わせます。折り線は左下の角から。この線が2本めの3等分線（20°）です。
7. もう1回折ってたしかめる
40°の線にそって、すべての重なりをいっしょに折り上げます。折った辺が60°の線にぴったり重なります。60°が20°ずつ3つに分かれました！