定規とコンパスでは決してかけない正七角形！2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方1回でひみつの点を見つけ、正確な七角形を折ります。
難しさの理由: 折り筋をたくさんつけるうえ、2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方や、点を線に合わせる折り方があります。最後に7つの辺を順に折ります。
用意するもの: 折り紙 1枚
体験版 体験版：画面での確認は済み、実際の紙での確認は進行中です。
正七角形は、定規とコンパスでは正確にかけません。角の位置が2 × cos(360°/7)という数で決まり、この数は3次方程式の答えだからです。そのため人びとは長いあいだ近い値を使ってきました。約2000年前、アレクサンドリアのヘロンも近似の方法を残しています。1867年、オーストリアの技術者エドゥアルト・リルは3次方程式を曲がった道としてかいて解く方法を見つけ、1936年、イタリアの数学者マルゲリータ・ベロックは、2つの点を同時に2本の線に合わせる折り方でその方程式が解けることをしめしました。4の折り方がまさにそれです。
知ってた？ イギリスの50ペンス硬貨と20ペンス硬貨は、辺が少しまるい七角形です。まるい辺のおかげでどの向きに測ってもはばが同じなので、硬貨の大きさを調べる自動販売機でも使えます。
白い面を上にします。左右に半分に折って開き、上下に半分に折って開いて、まん中の線を2本つけます。
左の辺をたてのまん中の線に合わせて折って開きます。下の辺を横のまん中の線に合わせて折って開きます。
右の辺を左の1/4の線に合わせて折って開きます。ここで2つの点を見つけます。点Aは左の1/4の線と横のまん中の線が交わる所、点Bは新しい線と下の1/4の線が交わる所です。
左下の部分を折り上げて、点Aがたてのまん中の線の上に、点Bが横のまん中の線の上に、同時にくるようにします。折り線は左の辺の上のはし近くから右の辺へ、ななめに下がります。
点Aがたてのまん中の線にとどいた所にしるしをつけて、開きます。このしるしが七角形のひみつの点です。
上の部分を折り下げて、しるしを通る横の折り線をつけて開きます。たてのまん中の線がそれ自身に重なるように折ると、水平になります。
紙のまん中を通る線で折って、上の辺のまん中が今つけた横の線の上（右側）にとどくようにします。とどいた所にしるしをつけて開きます。左側にも同じようにします。
まん中と右のしるしを通る線で折ります。上の辺のまん中と左のしるしがとどく2か所にしるしをつけて開きます。まん中と左のしるしを通る線でも折り、2か所にしるしをつけて開きます。これで7つの角がぜんぶしるされました。
上の辺のまん中と右のしるしを結ぶ線で、右上の角を手前に折ります。左上の角も同じように折ります。
右のしるしとその下のしるしを結ぶ線で、右の部分をすべての重なりといっしょに手前に折ります。左も同じように折ります。
右のはしのしるしと下のしるしを結ぶ線で、右下をすべての重なりといっしょに手前に折ります。左も同じように折ります。
いちばん下の2つのしるしを結ぶ横の線で、下の帯をすべての重なりといっしょに折り上げます。
裏返します。7つの辺の長さと7つの角の大きさがみんな等しい正七角形です。