자와 컴퍼스로는 절대 그릴 수 없는 정칠각형! 두 점을 두 선에 동시에 맞추는 접기 한 번으로 비밀의 점을 찾아 정확한 칠각형을 접어요.
난이도 이유: 접었다 펴는 선이 많고, 두 점을 두 선에 동시에 맞추는 접기와 점을 선에 맞추는 접기가 있어요. 마지막에 일곱 변을 차례로 접어요.
준비물: 색종이 1장
체험판 화면 검수를 마친 체험판이에요. 실제 종이로 따라 접는 검증은 진행 중이에요.
정칠각형은 자와 컴퍼스로는 정확히 그릴 수 없어요. 꼭짓점의 위치가 2 × cos(360°/7)이라는 수에 달려 있는데, 이 수는 3차 방정식의 답이기 때문이에요. 그래서 사람들은 오랫동안 근삿값을 썼어요. 약 2000년 전 알렉산드리아의 헤론도 근사 방법을 남겼어요. 1867년 오스트리아의 기술자 에두아르트 릴은 3차 방정식을 꺾인 길로 그려 푸는 방법을 찾았고, 1936년 이탈리아의 수학자 마르게리타 벨로크는 두 점을 두 선에 동시에 맞추는 접기로 그 방정식을 풀 수 있다는 것을 보였어요. 4단계의 접기가 바로 그것이에요.
알고 있었나요? 영국의 50펜스와 20펜스 동전은 변이 살짝 둥근 칠각형이에요. 둥근 변 덕분에 어느 방향으로 재도 폭이 같아서, 동전을 크기로 알아보는 자판기에서도 쓸 수 있어요.
흰 면이 위로 오게 놓아요. 옆으로 반 접었다 펴고, 아래위로 반 접었다 펴서 가운데 선 두 개를 만들어요.
왼쪽 변을 세로 가운데 선에 맞춰 접었다 펴요. 아래 변을 가로 가운데 선에 맞춰 접었다 펴요.
오른쪽 변을 왼쪽 1/4 선에 맞춰 접었다 펴요. 이제 점 두 개를 찾아요. 점 A는 왼쪽 1/4 선과 가로 가운데 선이 만나는 곳, 점 B는 새 선과 아래 1/4 선이 만나는 곳이에요.
왼쪽 아래 부분을 올려 접어서, 점 A는 세로 가운데 선 위에, 점 B는 가로 가운데 선 위에 동시에 오게 해요. 접는 선은 왼쪽 변의 위쪽 끝 가까이에서 오른쪽 변으로 비스듬히 내려가요.
점 A가 세로 가운데 선에 닿은 곳에 표시하고 다시 펴요. 이 표시가 칠각형의 비밀의 점이에요.
위쪽을 내려 접어 표시를 지나는 가로 접는 선을 만들고 펴요. 세로 가운데 선이 자기 자신 위에 겹치게 접으면 가로가 돼요.
종이 한가운데를 지나는 선으로 접어서, 위 변의 가운데가 방금 만든 가로선 위(오른쪽)에 닿게 해요. 닿은 곳에 표시하고 펴요. 왼쪽으로도 똑같이 해요.
한가운데와 오른쪽 표시를 지나는 선으로 접어요. 위 변의 가운데와 왼쪽 표시가 닿는 두 곳에 표시하고 펴요. 한가운데와 왼쪽 표시를 지나는 선으로도 접어서 두 곳에 표시하고 펴요. 이제 꼭짓점 일곱 개가 모두 표시됐어요.
위 변의 가운데와 오른쪽 표시를 잇는 선으로 오른쪽 위 모서리를 앞으로 접어요. 왼쪽 위 모서리도 똑같이 접어요.
오른쪽 표시와 그 아래 표시를 잇는 선으로 오른쪽 부분을 모든 겹과 함께 앞으로 접어요. 왼쪽도 똑같이 접어요.
오른쪽 가장자리의 표시와 아래쪽 표시를 잇는 선으로 오른쪽 아래를 모든 겹과 함께 앞으로 접어요. 왼쪽도 똑같이 접어요.
아래쪽 표시 두 개를 잇는 가로선으로 아래 띠를 모든 겹과 함께 올려 접어요.
뒤집어요. 일곱 변의 길이와 일곱 각의 크기가 모두 같은 정칠각형이에요.