드래그: 돌리기 · 휠/두 손가락: 확대·이동
이 기기에서는 3D 화면을 표시할 수 없어요. 아래 단계 그림과 설명을 따라 접어 보세요.
1. 가운데 선 두 개
흰 면이 위로 오게 놓아요. 옆으로 반 접었다 펴고, 아래위로 반 접었다 펴서 가운데 선 두 개를 만들어요.
2. 1/4 선 두 개
왼쪽 변을 세로 가운데 선에 맞춰 접었다 펴요. 아래 변을 가로 가운데 선에 맞춰 접었다 펴요.
3. 1/8 선과 두 점
오른쪽 변을 왼쪽 1/4 선에 맞춰 접었다 펴요. 이제 점 두 개를 찾아요. 점 A는 왼쪽 1/4 선과 가로 가운데 선이 만나는 곳, 점 B는 새 선과 아래 1/4 선이 만나는 곳이에요.
4. 두 점을 두 선에 (벨로크 접기)
왼쪽 아래 부분을 올려 접어서, 점 A는 세로 가운데 선 위에, 점 B는 가로 가운데 선 위에 동시에 오게 해요. 접는 선은 왼쪽 변의 위쪽 끝 가까이에서 오른쪽 변으로 비스듬히 내려가요.
5. 표시하고 펴기
점 A가 세로 가운데 선에 닿은 곳에 표시하고 다시 펴요. 이 표시가 칠각형의 비밀의 점이에요.
6. 표시를 지나는 가로선
위쪽을 내려 접어 표시를 지나는 가로 접는 선을 만들고 펴요. 세로 가운데 선이 자기 자신 위에 겹치게 접으면 가로가 돼요.
7. 꼭짓점 두 개 찾기
종이 한가운데를 지나는 선으로 접어서, 위 변의 가운데가 방금 만든 가로선 위(오른쪽)에 닿게 해요. 닿은 곳에 표시하고 펴요. 왼쪽으로도 똑같이 해요.
8. 나머지 꼭짓점 찾기
한가운데와 오른쪽 표시를 지나는 선으로 접어요. 위 변의 가운데와 왼쪽 표시가 닿는 두 곳에 표시하고 펴요. 한가운데와 왼쪽 표시를 지나는 선으로도 접어서 두 곳에 표시하고 펴요. 이제 꼭짓점 일곱 개가 모두 표시됐어요.
9. 위의 두 변 접기
위 변의 가운데와 오른쪽 표시를 잇는 선으로 오른쪽 위 모서리를 앞으로 접어요. 왼쪽 위 모서리도 똑같이 접어요.
10. 양옆 위쪽 변 접기
오른쪽 표시와 그 아래 표시를 잇는 선으로 오른쪽 부분을 모든 겹과 함께 앞으로 접어요. 왼쪽도 똑같이 접어요.
11. 양옆 아래쪽 변 접기
오른쪽 가장자리의 표시와 아래쪽 표시를 잇는 선으로 오른쪽 아래를 모든 겹과 함께 앞으로 접어요. 왼쪽도 똑같이 접어요.
12. 아래 변 접기
아래쪽 표시 두 개를 잇는 가로선으로 아래 띠를 모든 겹과 함께 올려 접어요.
13. 뒤집어서 완성
뒤집어요. 일곱 변의 길이와 일곱 각의 크기가 모두 같은 정칠각형이에요.
1. 가운데 선 두 개
흰 면이 위로 오게 놓아요. 옆으로 반 접었다 펴고, 아래위로 반 접었다 펴서 가운데 선 두 개를 만들어요.
도움말:
완성!
멋지게 완성했어요. 다시 보거나 다른 작품에 도전해 보세요.
수학 이야기
- 정칠각형을 그리려면 r = 2 × cos(360°/7) ≈ 1.247이라는 수가 필요해요. 이 수는 3차 방정식 z³ + z² − 2z − 1 = 0의 답이라서 자와 컴퍼스로는 만들 수 없어요(1837년 방첼이 증명했어요).
- 점 A에서 점 B까지 오른쪽 1칸, 아래 1칸, 오른쪽 2칸, 아래 1칸(1칸 = 종이의 1/8)으로 가는 꺾인 길은 방정식의 계수 1, 1, −2, −1을 나타내요(릴의 방법). 벨로크 접기는 이 방정식을 풀어 줘요. A가 닿은 표시는 가운데에서 r/4만큼 위예요.
- 4단계처럼 두 점을 두 선에 맞추는 접기는 세 가지가 있어요. 다른 두 접기에서 A가 닿는 높이는 칠각형의 나머지 꼭짓점 두 쌍의 높이와 정확히 같아요. 방정식의 세 답이 칠각형의 세 줄 꼭짓점이에요.