모서리마다 똑같은 두 번의 접기로 정사각형을 정팔각형으로, 다시 정십육각형으로 바꿔요. 변의 수가 접을 때마다 두 배가 돼요!
난이도 이유: 접기는 쉽지만 수가 많아요. 모서리를 표시에 정확히 맞춰 접어야 모든 변의 길이가 같아져요.
준비물: 색종이 1장
체험판 화면 검수를 마친 체험판이에요. 실제 종이로 따라 접는 검증은 진행 중이에요.
각을 반으로 나눠 정다각형의 변을 두 배로 늘리는 생각은 아주 오래되었어요. 기원전 250년 무렵 아르키메데스는 원 안팎에 그린 정육각형에서 시작해 변의 수를 계속 두 배로 늘려 96각형까지 가며 원주율 π를 계산했어요. 종이접기에서도 같은 생각을 써요. 1913년 아르헨티나 부에노스아이레스에서 나온 손공예 책에는 정오각형에서 정십각형을, 정육각형에서 정십이각형을, 정팔각형에서 정십육각형을 접는 방법이 실려 있어요.
알고 있었나요? 아르키메데스는 96각형으로 π가 3.1408과 3.1429 사이에 있다는 것을 보였어요. 분수로 쓰면 223/71보다 크고 22/7보다 작아요.
흰 면이 위로 오게 놓아요. 옆으로 반 접었다 펴고, 아래위로 반 접었다 펴요. 가운데 선은 한가운데에서 각 변의 가운데로 가요.
마주 보는 모서리끼리 맞춰 접었다 펴요. 반대쪽 모서리끼리도 접었다 펴요. 대각선은 한가운데에서 모서리로 가요.
가로 가운데 선의 오른쪽 절반이 바로 위 대각선에 겹치도록 접었다 펴요(접는 선은 한가운데를 지나요). 가운데 선과 옆 대각선 사이마다 똑같이 해서 새 선 네 개를 만들어요. 접을 때마다 네 변의 가운데가 대각선 위에 닿아요. 그 네 곳에 표시해요.
모서리마다 표시를 지나는 선으로 앞으로 접어요. 접는 선은 대각선과 직각이 되게 해요(모서리 끝이 대각선을 따라 곧장 들어와요). 바깥 모양이 정팔각형이 됐어요!
가로 가운데 선의 오른쪽 절반이 바로 위의 접는 선(3단계에서 만든 선)에 겹치도록 접었다 펴요. 접는 선은 한가운데를 지나요. 이때 여덟 변의 가운데가 팔각형의 모서리로 가는 선과 만나요. 그 여덟 곳에 표시해요.
팔각형의 모서리를 하나씩 건너뛰며 네 개를 골라요. 표시를 지나고, 그 모서리로 가는 선과 직각인 선으로 모든 겹을 함께 앞으로 접어요.
남은 모서리 네 개도 똑같이 앞으로 접어요. 바깥 모양이 변 16개인 정십육각형이 됐어요.
뒤집어요. 변 16개의 길이가 모두 같은 정십육각형이에요. 거의 원처럼 보여요!