종이를 3등분하고 네 모서리를 접어 넣기만 하면, 직각삼각형의 유명한 규칙 a² + b² = c²이 눈앞에 나타나요.
난이도 이유: 하가의 접기로 3등분을 두 번 해요. 네 모서리는 표시끼리 이은 선에 정확히 맞춰 접어야 해요.
준비물: 색종이 1장
체험판 화면 검수를 마친 체험판이에요. 실제 종이로 따라 접는 검증은 진행 중이에요.
직각삼각형의 규칙 a² + b² = c²은 기원전 570년 무렵 태어난 그리스의 피타고라스의 이름으로 불리지만, 사람들은 훨씬 전부터 알고 있었어요. 중국에서는 ‘구고 정리’라고 하고, 옛 수학책 『주비산경』은 정사각형 그림으로 이 규칙을 설명해요. 종이를 접어 보여 주는 방법도 오래되었어요. 1939년 아르헨티나 부에노스아이레스의 손공예 책은 정사각형을 9칸으로 나누고, 빗변 위의 정사각형이 9칸 중 5칸, 곧 4칸 + 1칸이라는 것을 보여 줘요.
알고 있었나요? 기원전 1800년 무렵 바빌로니아의 점토판 ‘플림프턴 322’에는 이 규칙에 맞는 수의 묶음이 15개나 적혀 있어요. 피타고라스가 태어나기 천 년도 더 전이에요.
흰 면이 위로 오게 놓아요. 옆으로 반 접었다 펴고, 아래위로 반 접었다 펴서 네 변의 가운데를 표시해요.
오른쪽 아래 꼭짓점을 위 변의 가운데에 맞춰 접어요. 접혀 올라간 아래 변이 왼쪽 변과 만나는 곳(아래에서 1/3)에 표시하고 펴요.
표시를 지나는 가로선으로 아래쪽을 올려 접었다 펴요. 위 변을 그 선에 맞춰 내려 접었다 펴요. 종이가 가로로 세 칸이 됐어요.
이번에는 왼쪽 아래 꼭짓점을 오른쪽 변의 가운데에 맞춰 접어요. 접힌 왼쪽 변이 위 변과 만나는 곳(왼쪽에서 1/3)에 표시하고 펴요.
표시를 지나는 세로선으로 왼쪽을 접었다 펴요. 오른쪽 변을 그 선에 맞춰 접었다 펴요. 종이가 작은 정사각형 9칸으로 나뉘었어요.
왼쪽 아래 모서리를 접어 올려요. 접는 선은 왼쪽 변의 위쪽 표시(위에서 1/3)와 아래 변의 왼쪽 표시(왼쪽에서 1/3)를 이어요.
같은 방향으로 돌아가며 나머지 모서리도 접어요. 각 접는 선은 한 변의 1/3 표시에서 다음 변의 1/3 표시로 가요. 네 삼각형이 겹치지 않고 기울어진 정사각형을 덮고, 가운데에 작은 하얀 정사각형 창이 남아요.